U jednoj varijaciji poznate kineske izreke beskonačnost je "kocka bez strana". Ako ste pokušali da složite čuvenu Rubikovu kocku, možda ste, u očajanju da dođete do rješenja, pomislili kako je broj načina na koji se njena 54 raznobojna kvadratića mogu postaviti - beskonačan.

Jednostavan kombinatorni račun pokazuje da nije baš tako. Međutim, broj permutacija koje je moguće izvesti sa najprodavanijom igračkom na svijetu zaista je ogroman, gotovo se može reći da je beskonačan.

Ako bismo na jednom mestu postavili onoliko Rubikovih kocki koliko ima mogućih permutacija, površinu planete Zemlje bismo pokrili 275 puta.

Taj broj iznosi 43.252.003.274.489.856.000.

Kako se do njega dolazi?

Rubikova kocka, kao i svaka druga, ima osam uglova. Pokušajmo da izračunamo na koliko se načina oni, odnosno osam ugaonih kockica, mogu rasporediti.

Ako fiksiramo jednu, ostale kockice se mogu rasporediti na sedam načina. Ako fiksiramo još jednu, preostale se mogu rasporediti na šest načina itd. To znači da imamo 8x7x6x5x4x3x2x1 mogućih permutacija samo za položaje uglova kocke.

Matematičari ovakvo množenje inače nazivaju faktorijelom i obeležavaju ga uskličnikom, što je u našem slučaju 8! i iznosi 40.320. Međutim, da bi se dobio ukupan broj mogućnosti, to je potrebno pomnožiti sa svim mogućim orijentacijama ugaonih kockica, a zatim i sa permutacijama i orijentacijama ivica, te izbaciti permutacije do kojih se ne može doći dozvoljenim potezima. U krajnjem proizvodu dobijaju se navedena 43 triliona.

Uprkos tome, uvježbani igrači - uglavnom uz pomoć algoritma za rješavanje - mogu izuzetno brzo pronaći koja je od svih tih permutacija pravo rješenje.